Решение головоломки "Создай свое собственное судоку"

Создай свое собственное судоку – одна из интересных головоломок игры MIT Mystery Hunt 2014 года. Ее сюжет в том году был основан на произведениях Льюиса Кэрролла "Приключения Алисы в Стране чудес" и "Алиса в Зазеркалье". Головоломка представляла собой пустое поле судоку, к которому прилагались 4 набора подсказок. Первые 3 набора были необходимы для того, чтобы вписать в пустое поле исходные цифры головоломки: они относились к секторам, строкам и столбцам поля соответственно. Последний набор относился к цифрам поля и служил для получения ответа на задание после решения судоку. Составил эту головоломку Робби Бакингем.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A
B
C
D
E
F
G
H
I

Cекторы

Северо-запад	Ни одна из клеток с заданными цифрами в северо-западном секторе не касается стороной другие клетки с заданными цифрами в этом же секторе. (В общем случае мы говорим, что одна клетка касается другой, если это одна и та же клетка, или они имеют общую сторону или общий угол.)
Север	Сумма заданных цифр в северном секторе равна 13.
Северо-восток	Существует непрерывный путь из касающихся клеток с заданными цифрами от правого верхнего угла поля судоку до левого нижнего угла поля судоку.
Запад	Сумма заданных цифр в западном секторе равна 27, а их произведение - 1512.
Центр	Вращательная симметрия: если в некоторой клетке поля судоку есть заданная цифра, то должна быть и (возможно иная) заданная цифра в клетке, которая отстоит от нее на 180°.
Восток	Произведение заданных цифр в восточном секторе равно 288.
Юго-запад	Клетка I1 совпадает с антиподальной ей клеткой (A9) незаполненного поля.
Юг	Сумма заданных цифр в южном секторе равна 16.
Юго-восток	Заданные цифры в юго-восточном секторе точно такие же, как и в восточном секторе.

Строки

A	Третья клетка в строке А (А3) совпадает с антиподальной ей клеткой (I7) незаполненного поля.
B	Заданные цифры в строке В точно такие же, как и в столбце 6.
C	Крайняя слева заданная цифра в строке С делит все прочие заданные цифры в своем секторе.
D	Произведение  заданных цифр в клетках D8 и D9 равно 16.
E	Ни одна из клеток с заданными цифрами в строке Е не располагается непосредственно выше любой из четырех клеток с заданными цифрами в строке под ней или непосредственно ниже любой из клеток с заданными цифрами в строке над ней.
F	Сумма заданных цифр в строке F, которая совпадает с суммой заданных цифр в строке D, равна 20.
G	Строка G, как и любая другая строка, содержит как минимум три заданных цифры.
H	Произведение заданных цифр в клетках Н3 и Н4 равно 72.
I	Сумма каких-либо заданных цифр в клетках I1, I2, I3 и I4 на 6 больше, чем сумма каких-либо заданных цифр в клетках Н1 и Н2, но на 3 меньше, чем сумма каких-либо заданных цифр в столбце 5.

Столбцы

1	Произведение каких-либо заданных цифр в клетках D1, E1, F1 и G1 равно 63.
2	Произведение заданных цифр в столбце 2 на 18 больше, чем произведение каких-либо заданных цифр в северо-восточном секторе.
3	Сумма заданных цифр в столбце 3 равна 17.
4	Три клетки с заданными цифрами в столбце 4 касаются друг друга.
5	В столбце 5 есть только одна заданная цифра.
6	Существует только одна клетка с заданной цифрой, которая касается клетки G6.
7	Ни одна из четырех клеток с заданными цифрами в столбце 7 не касается другой.
8	Число клеток с заданными цифрами, которые касаются клетки А8, совпадает с числом клеток с заданными цифрами, которые касаются клетки В8.
9	Произведение заданных цифр в столбце 9 равно 180.

Цифры

1	=	A1	×	B7	+	C5	−	?
2	=	B2	×	C5	+	D2	−	?
3	=	C3	×	D7	+	E3	−	?
4	=	D4	×	E9	+	F3	−	?
5	=	E5	×	F4	+	G7	−	?
6	=	F6	×	G1	+	H5	−	?
7	=	G7	×	H9	+	I5	−	?
8	=	H8	×	I3	+	A3	−	?
9	=	I9	×	A9	+	B1	−	?

Решение

Будем отмечать клетки поля судоку, в которых должна быть цифра, с помощью символа '*', а клетки, которые должны остаться пустыми, с помощью символа 'х'.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A
B
C
D
E
F
G
H
I

В соответствии с подсказками для столбца 5 и центрального сектора пятый столбец будет содержать только одну цифру посередине, в клетке Е5.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A					х
B					x
C					x
D					x
E					*
F					x
G					x
H					x
I					x

Рассмотрим подсказку для столбца 8, учитывая определение касания клеток, которое дано в подсказке для северо-западного сектора. В северо-восточном секторе клетки A7, А8, А9, В7, В8, В9 касаются как клетки А8, так и клетки В8; а клетки С7, С8, С9 касаются только клетки В8. Таким образом, цифры могут быть в любой из клеток A7, А8, А9, В7, В8, В9, но не могут быть в клетках С7, С8, С9. Симметрично (подсказка для центрального сектора), клетки G1, G2, G3 будут пустыми.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A					х
B					x
C					x		x	x	x
D					x
E					*
F					x
G	x	x	x		x
H					x
I					x

В соответствии с подсказкой для северо-восточного сектора клетки А9, С6, G4, I1 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A					х				*
B					x
C					x	*	x	x	x
D					x
E					*
F					x
G	x	x	x	*	x
H					x
I	*				x

В соответствии с подсказкой для строки H клетки H3 и H4 будут заполнены. Симметрично, клетки В6 и В7 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A					х				*
B					x	*	*
C					x	*	x	x	x
D					x
E					*
F					x
G	x	x	x	*	x
H			*	*	x
I	*				x

В соответствии с подсказкой для столбца 4 клетки А4, B4, C4, D4, E4 будут пустыми. Симметрично, клетки E6, F6, G6, H6, I6 будут пустыми.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х				*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D				x	x
E				x	*	x
F					x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*				x	x

В соответствии с подсказкой для строки D клетки D8 и D9 должны содержать цифры 2 и 8. В соответствии с подсказкой для столбца 9 в данном столбце не может быть цифры 8, так как 180 не делится на 8. В таком случае, в клетке D8 будет цифра 8, а в клетке D9 – цифра 2. Симметрично, клетки F1 и F2 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х				*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D				x	x			8	2
E				x	*	x
F	*	*			x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*				x	x

В соответствии с подсказкой для строки E клетки E1, E2, E8, E9 будут пустыми.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х				*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D				x	x			8	2
E	x	x		x	*	x		x	x
F	*	*			x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*				x	x

В соответствии с подсказкой для строки G клетки E3 и E7 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х				*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D				x	x			8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*			x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*				x	x

В соответствии с подсказкой для строки Е клетки D3, D7, F3, F7 будут пустыми.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х				*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D			x	x	x		x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x		x	x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*				x	x

В соответствии с подсказкой для северо-восточного сектора клетки D6 и F4 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х				*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D			x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*				x	x

В соответствии с подсказкой для столбца 4 клетка I4 будет пустой. Симметрично, клетка A6 будет пустой.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х	x			*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D			x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x
G	x	x	x	*	x	x
H			*	*	x	x
I	*			x	x	x

В соответствии с подсказкой для строки H клетки H3 и H4 должны содержать цифры 8 и 9. В соответствии с подсказкой для южного сектора сумма цифр в клетках G4 и H4 должна равняться 16. Если предположить, что в клетке Н4 стоит цифра 8, то в клетке G4 также должна быть цифра 8, что противоречит правилам судоку. Таким образом, в клетке Н3 будет цифра 8, в клетке Н4 – цифра 9, а в клетке G4 – цифра 7.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х	x			*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D			x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x
G	x	x	x	7	x	x
H			8	9	x	x
I	*			x	x	x

В соответствии с подсказкой для столбца 1 клетка D1 будет заполнена. Симметрично, клетка F9 будет заполнена.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х	x			*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D	*		x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x		*
G	x	x	x	7	x	x
H			8	9	x	x
I	*			x	x	x

В соответствии с подсказкой для строки Е в строке F должны быть заполнены 4 клетки. Таким образом, клетка F8 будет пустой. Симметрично, клетка D2 будет пустой.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A				x	х	x			*
B				x	x	*	*
C				x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x	x	*
G	x	x	x	7	x	x
H			8	9	x	x
I	*			x	x	x

В соответствии с подсказкой для столбца 7 клетки А7 и Н7 будут пустыми, а клетки G7 и I7 будут заполнены. Симметрично, клетки B3 и I3 будут пустыми, а клетки А3 и С3 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A			*	x	х	x	x		*
B			x	x	x	*	*
C			*	x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x	x	*
G	x	x	x	7	x	x	*
H			8	9	x	x	x
I	*		x	x	x	x	*

В соответствии с подсказкой для северо-западного сектора клетки А2 и С2 будут пустыми. Симметрично, клетки G8 и I8 будут пустыми.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B			x	x	x	*	*
C		x	*	x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x	x	*
G	x	x	x	7	x	x	*	x
H			8	9	x	x	x
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для строки G клетки С1 и G9 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B			x	x	x	*	*
C	*	x	*	x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x	x	*
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для северо-западного сектора клетка В1 будет пустой. Симметрично, клетка Н9 будет пустой.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	*	x	*	x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	*	x	*	x	*	x	x
F	*	*	x	*	x	x	x	x	*
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для столбца 1 клетки D1 и F1 западного сектора должны содержать цифры 7 и 9. Рассмотрим подсказку для западного сектора, в соответствии с которой сумма цифр в клетках E3 и F2 равна 27 - (7+9) = 11, а их произведение равно 1512/63 = 24. Таким образом, данные клетки должны содержать цифры 3 и 8. Так как в столбце 3 уже есть цифра 8, то в клетке Е3 будет цифра 3, а в клетке F2 – цифра 8.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	*	x	*	x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	*	x	x
F	*	8	x	*	x	x	x	x	*
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для восточного сектора произведение цифр в клетках E7 и F9 равно 288/(2*8) = 18. В таком случае, данные клетки могут содержать цифры 2 и 9 или 3 и 6. Однако в восточном секторе уже есть цифра 2, поэтому остаются только цифры 3 и 6. Так как в строке Е уже есть цифра 3, то в клетке E7 будет цифра 6, а в клетке F9 – цифра 3.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	*	x	*	x	x	*	x	x	x
D	*	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	*	8	x	*	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для столбца 1 клетки D1 и F1 должны содержать цифры 7 и 9. Предположим, что в клетке F1 стоит цифра 9. В таком случае, в соответствии с подсказкой для строки F, в клетке F4 будет 20 - (9+8+3) = 0, что противоречит правилам судоку. Значит, в клетке D1 будет цифра 9, а в клетке F1 – цифра 7.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	*	x	*	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	*	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	*	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для строки F в клетке D6 будет 20 - (9 + 8 +2) = 1, а в клетке F4 будет 20 - (7 + 8 + 3) = 2.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	*	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	*	x	*	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	*	x

В соответствии с подсказкой для столбца 3 сумма цифр в клетках А3 и С3 равна 17 - (3+8) = 6. Таким образом, данные клетки могут содержать цифры 1 и 5 или 2 и 4. Далее, в соответствии с подсказкой для строки А, клетки А3 и I7 должны совпадать между собой. В свою очередь, в соответствии с подсказкой для юго-восточного сектора, цифры в данном секторе должны быть точно такими же, как и в восточном секторе, а именно: 2, 3, 6, 8. Таким образом, среди цифр 1, 2, 4, 5 единственным возможным вариантом для клеток А3 и I7 является цифра 2. Следовательно, в клетке С3 будет цифра 4.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	2	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	*	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	2	x

В соответствии с подсказкой для строки С и уже имеющимися в северо-западном секторе цифрами в клетке С1 будет цифра 1.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	2	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	*
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	2	x

Рассмотрим клетку G9, которая должна быть заполнена. В соответствии с подсказкой для юго-восточного сектора ее должна занимать одна из цифр восточного сектора, а именно: 2, 3, 6, 8. Так как в столбце 9 уже есть цифры 2 и 3, то остаются только цифры 6 и 8. В соответствии с подсказкой для столбца 9 в данном столбце не может быть цифры 8, так как 180 не делится на 8. Значит, в клетке G9 будет цифра 6.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A		x	2	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	6
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	2	x

В соответствии с подсказкой для столбца 9 произведение его оставшихся цифр равно 180/(2*3*6) = 5. Таким образом, в данном столбце должна быть цифра 5, и еще может быть цифра 1. В соответствии с подсказкой для юго-восточного сектора ни одна из этих цифр не может быть в клетке I9, которая, следовательно, будет пустой. Симметрично, клетка А1 будет пустой.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x		*
B	х		x	x	x	*	*
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	6
H			8	9	x	x	x		х
I	*		x	x	x	x	2	x	х

Рассмотрим далее клетку А9, которая, как было показано выше, может содержать цифры 1 и 5. Предположим, что в ней стоит цифра 1. Тогда, в соответствии с подсказкой для юго-западного сектора, в клетке I1 также должна быть цифра 1; но в столбце 1 уже есть цифра 1, что противоречит правилам судоку. Таким образом, в клетках А9 и I1 будет цифра 5.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x		5
B	х		x	x	x	*	*
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	*	x	6
H			8	9	x	x	x		х
I	5		x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для юго-восточного сектора клетки G7 и H8 должны содержать цифры 3 и 8. Так как в строке H уже есть цифра 8, то в клетке G7 будет цифра 8, а в клетке H8 – цифра 3. Симметрично, клетка В2 будет заполнена.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x		5
B	х	*	x	x	x	*	*
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H			8	9	x	x	x	3	х
I	5		x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для строки В в ней должно быть такое же число заданных цифр, как и в столбце 6, а именно три. Следовательно, клетки В8 и В9 будут пустыми. Симметрично, клетки Н1 и Н2 будут пустыми.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x		5
B	х	*	x	x	x	*	*	х	х
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5		x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для северо-восточного сектора клетки А8 и I2 будут заполнены.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x	*	5
B	х	*	x	x	x	*	*	х	х
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	*	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5	*	x	x	x	x	2	x	х

Рассмотрим подсказку для строки I. Клетки Н1 и Н2 являются пустыми, так что будем считать соответствующую им сумму равной нулю. В таком случае, в клетке I2 будет цифра 1; откуда вытекает, что в клетке E5 будет цифра 9.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x	*	5
B	х	*	x	x	x	*	*	х	х
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	9	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5	1	x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для строки В в клетке В7 будет цифра 1.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x	*	5
B	х	*	x	x	x	*	1	х	х
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	9	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5	1	x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для столбца 2 имеем: В2*8*1 - 18 = А8*5*1; 8*В2 - 18 = 5*А8. Откуда находим: В2 = 6 и А8 = 6.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x	6	5
B	х	6	x	x	x	*	1	х	х
C	1	x	4	x	x	*	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	9	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5	1	x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для строки В в клетке С6 будет цифра 6.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x	6	5
B	х	6	x	x	x	*	1	х	х
C	1	x	4	x	x	6	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	9	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5	1	x	x	x	x	2	x	х

В соответствии с подсказкой для северного сектора в клетке В6 будет цифра 7.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	х	x	2	x	х	x	x	6	5
B	х	6	x	x	x	7	1	х	х
C	1	x	4	x	x	6	x	x	x
D	9	x	x	x	x	1	x	8	2
E	x	x	3	x	9	x	6	x	x
F	7	8	x	2	x	x	x	x	3
G	x	x	x	7	x	x	8	x	6
H	х	х	8	9	x	x	x	3	х
I	5	1	x	x	x	x	2	x	х

Таким образом, окончательно получаем.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A			2					6	5
B		6				7	1
C	1		4			6
D	9					1		8	2
E			3		9		6
F	7	8		2					3
G				7			8		6
H			8	9				3
I	5	1					2

Следующим шагом является непосредственно решение судоку.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	8	7	2	1	3	9	4	6	5
B	3	6	5	8	4	7	1	2	9
C	1	9	4	5	2	6	3	7	8
D	9	4	6	3	7	1	5	8	2
E	2	5	3	4	9	8	6	1	7
F	7	8	1	2	6	5	9	4	3
G	4	3	9	7	1	2	8	5	6
H	6	2	8	9	5	4	7	3	1
I	5	1	7	6	8	3	2	9	4

После этого необходимо использовать последний набор подсказок для цифр заполненного поля судоку. Результатом их применения является последовательность чисел: 9-14-20-18-21-19-9-15-14. Преобразовав данные числа в буквы английского алфавита, получим окончательный ответ, INTRUSION.