Решение головоломки Mr. Game & Watch.
Mr. Game & Watch — одна из интересных головоломок игры Puzzle Hunt Мельбурнского Университета 2011 года. По сюжету игры того года Университет оказался в опасности, так-как в него сумели проникнуть 20 коварных злодеев, а единственный защитник Университета, который мог их остановить, таинственным образом исчез. Однако к вам в руки попадает его записная книжка с описанием злодеев, а также того, как можно помешать их гнусным планам. Но сделать это не так просто, потому что хозяин книжки зашифровал наиболее ценную ее информацию с помощью хитроумных головоломок. Теперь вам предстоит решить эти головоломки, чтобы спасти Университет.
Mr. Game & Watch — один из этих злодеев. Его описание можно найти в четвертом акте игры.
Там же находится соответствующая ему головоломка с таким же названием. Ее составил главный организатор Puzzle Hunt 2011 года, а также Вице-Президент Сообщества Математики и Статистики Мельбурнского Университета (MUMS) того времени, Мухаммад Адиб Сурани.
Головоломка представляет собой большое количество однотипных часов: всего их 24, и они аккуратно расположены на странице в 6 рядов и 4 столбца (будем нумеровать их слева направо и сверху вниз). На всех часах можно видеть циферблат с 12 римскими цифрами; расположение часовой стрелки и минутной стрелки; время суток (AM или PM); а также угол в градусах, который представляет собой разность между положением стрелок.
Для всех часов можно легко определить значение часа непосредственно из положения стрелок и времени суток. Так что имеет смысл собрать вместе эти значения.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | 1 | 12 | 16 | 8 | 1 | 2 | 5 | 20 | 9 | 19 | 5 | 3 | 12 | 15 | 3 | 11 | 19 | 1 | 14 | 4 | 20 | 8 | 5 | 14 |
Как можно видеть, значения представляют собой разнообразные числа от 1 до 20. В то же время, число букв английского алфавита составляет 26. Таким образом, каждому значению часа можно сопоставить единственную букву, просто пронумеровав алфавит. Результатом такой нехитрой манипуляции в данном случае является сообщение.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | 1 | 12 | 16 | 8 | 1 | 2 | 5 | 20 | 9 | 19 | 5 | 3 | 12 | 15 | 3 | 11 | 19 | 1 | 14 | 4 | 20 | 8 | 5 | 14 |
| буквы | A | L | P | H | A | B | E | T | I | S | E | C | L | O | C | K | S | A | N | D | T | H | E | N |
ALPHABETISE CLOCKS AND THEN (расположите часы в алфавитном порядке, а затем…).
Однако фраза обрывается. После этого можно попробовать найти значение минут для всех часов. Его также можно попытаться определить просто по положению соответствующей стрелки, однако существует гораздо более точный способ, так-как в задании дан угол между стрелками. Зная этот угол и значение часа, можно точно вычислить значение минут.
Обозначим часы через H, минуты — через M, а угол — через ∠A. Кроме того, обозначим угол от начала текущего часа до часовой стрелки через ∠H, а угол от начала текущего часа до минутной стрелки через ∠M.
Изменение положения минутной стрелки за каждую прошедшую минуту можно вычислить как 360(градусов)/60(минут) = 6(градусов в минуту). Таким образом, ∠M = 6M.
Для всех часов в задании справедливо следующее свойство: положение минутной стрелки можно получить, если прибавить к углу H угол А. Таким образом, положим: ∠M* = ∠H + ∠A. При этом, если ∠M* < 360°, то ∠M* = ∠M; а если ∠M* >= 360°, то ∠M* = ∠M + 360°. Таким образом, имеем 2 формулы, в каждой из которых можно выразить M.
1) ∠M = ∠H + ∠A; 6M = 30H + (1/2)M + ∠A; M = (2/11)*[30H + ∠A].
2) ∠M + 360 = ∠H + ∠A; 6M + 360 = 30H + (1/2)M + ∠A; M = (2/11)*[30H + ∠A – 360].
Вторую формулу следует использовать для часов под номерами 8, 16 и 22. Для всех остальных часов необходимо использовать первую формулу. Применим данные формулы к часам, а затем округлим результат в меньшую сторону, чтобы получить количество минут.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| минуты | 18 | 5 | 20 | 20 | 5 | 5 | 8 | 5 | 18 | 9 | 9 | 1 | 13 | 5 | 20 | 5 | 13 | 16 | 15 | 20 | 19 | 8 | 19 | 18 |
Как можно видеть, все значения минут также укладываются в промежуток от 1 до 26, и поэтому каждому из них можно сопоставить соответствующую букву аналогичным образом.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| минуты | 18 | 5 | 20 | 20 | 5 | 5 | 8 | 5 | 18 | 9 | 9 | 1 | 13 | 5 | 20 | 5 | 13 | 16 | 15 | 20 | 19 | 8 | 19 | 18 |
| буквы | R | E | T | T | E | E | H | E | R | I | I | A | M | E | T | E | M | P | O | T | S | H | S | R |
Однако на это раз они непосредственно не составляют сообщение. Далее следует воспользоваться полученным ранее фрагментом фразы: часы надо расположить в алфавитном порядке согласно буквам, соответствующим значению часа. Если для нескольких часов данные буквы совпадают, то их следует располагать согласно порядку, данному в задании.
Первоначальный вариант:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | A | L | P | H | A | B | E | T | I | S | E | C | L | O | C | K | S | A | N | D | T | H | E | N |
| минуты | R | E | T | T | E | E | H | E | R | I | I | A | M | E | T | E | M | P | O | T | S | H | S | R |
После сортировки:
| № | 1 | 5 | 18 | 6 | 12 | 15 | 20 | 7 | 11 | 23 | 4 | 22 | 9 | 16 | 2 | 13 | 19 | 24 | 14 | 3 | 10 | 17 | 8 | 21 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | A | A | A | B | C | C | D | E | E | E | H | H | I | K | L | L | N | N | O | P | S | S | T | T |
| минуты | R | E | P | E | A | T | T | H | I | S | T | H | R | E | E | M | O | R | E | T | I | M | E | S |
Теперь мы получили окончание фразы: REPEAT THIS THREE MORE TIMES (...повторите данный процесс еще 3 раза). Таким образом, полностью подсказка звучит как ALPHABETISE CLOCKS AND THEN REPEAT THIS THREE MORE TIMES (расположите часы в алфавитном порядке, а затем повторите данный процесс еще 3 раза).
В таком случае, следующим логичным шагом является определение количества секунд для всех часов. Для этого следует умножить дробную часть значения минут на 60, а затем округлить результат в меньшую сторону.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| секунды | 5 | 20 | 14 | 15 | 20 | 1 | 20 | 9 | 18 | 5 | 19 | 19 | 1 | 23 | 5 | 18 | 15 | 20 | 20 | 13 | 11 | 8 | 15 | 16 |
Дальше снова необходимо присвоить каждому значению букву.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| секунды | 5 | 20 | 14 | 15 | 20 | 1 | 20 | 9 | 18 | 5 | 19 | 19 | 1 | 23 | 5 | 18 | 15 | 20 | 20 | 13 | 11 | 8 | 15 | 16 |
| буквы | E | T | N | O | T | A | T | I | R | E | S | S | A | W | E | R | O | T | T | M | K | H | O | P |
А затем — еще раз расположить часы в алфавитном порядке, теперь уже в соответствии со значением минут. Если для каких-то двух часов оно совпадает, то располагать их следует согласно значению часа, а если совпадает и оно — то согласно порядку, данному в задании.
Первоначальный вариант:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | A | L | P | H | A | B | E | T | I | S | E | C | L | O | C | K | S | A | N | D | T | H | E | N |
| минуты | R | E | T | T | E | E | H | E | R | I | I | A | M | E | T | E | M | P | O | T | S | H | S | R |
| секунды | E | T | N | O | T | A | T | I | R | E | S | S | A | W | E | R | O | T | T | M | K | H | O | P |
После сортировки:
| № | 12 | 5 | 6 | 16 | 2 | 14 | 8 | 7 | 22 | 11 | 10 | 13 | 17 | 19 | 18 | 1 | 9 | 24 | 23 | 21 | 15 | 20 | 4 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | C | A | B | K | L | O | T | E | H | E | S | L | S | N | A | A | I | N | E | T | C | D | H | P |
| минуты | A | E | E | E | E | E | E | H | H | I | I | M | M | O | P | R | R | R | S | S | T | T | T | T |
| секунды | S | T | A | R | T | W | I | T | H | S | E | A | O | T | T | E | R | P | O | K | E | M | O | N |
Мы получили еще одно сообщение: START WITH SEA OTTER POKEMON (начни с покемона морской выдры), которое само по себе имеет немного смысла. Однако, в соответствии с полученной подсказкой, данный процесс извлечения сообщения необходимо повторить еще два раза.
В настоящее время, если нам для каких-либо целей потребуются значения времени меньше секунды, то мы, вероятно, не будем разбивать ее еще на 60 частей и так далее, а поделим ее на какое-то значение, кратное десяти. Однако история знает и примеры продолжения деления на 60. Так, в средние века было описано деление часа на минуты, секунды, трети и четверти, где каждое значение состояло из шестидесяти меньших значений.
Для решения головоломки можно также попробовать использовать следующие после секунд шестидесятеричные значения времени. Их вычисление полностью соответствует тому, как мы определяли число секунд из значений для минут: сначала дробную часть предыдущего значения времени следует умножить на 60, после чего полученный результат необходимо округлить в меньшую сторону.
Таким образом, на основании значений секунд можно вычислить трети.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| трети | 11 | 13 | 7 | 12 | 1 | 20 | 25 | 20 | 4 | 12 | 5 | 18 | 1 | 4 | 20 | 20 | 9 | 18 | 1 | 5 | 8 | 15 | 18 | 1 |
Снова все значения укладываются в промежуток от 1 до 26, что позволяет сопоставить им буквы.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| трети | 11 | 13 | 7 | 12 | 1 | 20 | 25 | 20 | 4 | 12 | 5 | 18 | 1 | 4 | 20 | 20 | 9 | 18 | 1 | 5 | 8 | 15 | 18 | 1 |
| буквы | K | M | G | L | A | T | Y | T | D | L | E | R | A | D | T | T | I | R | A | E | H | O | R | A |
Затем следует очередной этап сортировки, результатом которого явлется еще одно сообщение.
Первоначальный вариант:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | A | L | P | H | A | B | E | T | I | S | E | C | L | O | C | K | S | A | N | D | T | H | E | N |
| минуты | R | E | T | T | E | E | H | E | R | I | I | A | M | E | T | E | M | P | O | T | S | H | S | R |
| секунды | E | T | N | O | T | A | T | I | R | E | S | S | A | W | E | R | O | T | T | M | K | H | O | P |
| трети | K | M | G | L | A | T | Y | T | D | L | E | R | A | D | T | T | I | R | A | E | H | O | R | A |
После сортировки:
| № | 6 | 13 | 10 | 1 | 15 | 22 | 8 | 21 | 20 | 3 | 17 | 23 | 4 | 24 | 16 | 9 | 12 | 11 | 5 | 2 | 7 | 19 | 18 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | B | L | S | A | C | H | T | T | D | P | S | E | H | N | K | I | C | E | A | L | E | N | A | O |
| минуты | E | M | I | R | T | H | E | S | T | T | M | S | T | R | E | R | A | I | E | E | H | O | P | E |
| секунды | A | A | E | E | E | H | I | K | M | N | O | O | O | P | R | R | S | S | T | T | T | T | T | W |
| трети | T | A | L | K | T | O | T | H | E | G | I | R | L | A | T | D | R | E | A | M | Y | A | R | D |
TALK TO THE GIRL AT DREAMYARD (поговори с девушкой во Дворе мечты).
Далее, в соответствии с подсказкой, остается повторить процесс извлечения сообщения еще один раз, только уже для четвертей.
На основании значений третей вычисляем четверти.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| четверти | 19 | 20 | 20 | 9 | 15 | 9 | 5 | 15 | 22 | 21 | 9 | 12 | 5 | 5 | 20 | 14 | 1 | 5 | 12 | 23 | 8 | 1 | 2 | 22 |
Затем сопоставляем им буквы.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| четверти | 19 | 20 | 20 | 9 | 15 | 9 | 5 | 15 | 22 | 21 | 9 | 12 | 5 | 5 | 20 | 14 | 1 | 5 | 12 | 23 | 8 | 1 | 2 | 22 |
| буквы | S | T | T | I | O | S | E | O | V | U | I | L | E | E | T | N | A | E | L | W | H | A | B | V |
После чего снова сортируем часы.
Первоначальный вариант:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | A | L | P | H | A | B | E | T | I | S | E | C | L | O | C | K | S | A | N | D | T | H | E | N |
| минуты | R | E | T | T | E | E | H | E | R | I | I | A | M | E | T | E | M | P | O | T | S | H | S | R |
| секунды | E | T | N | O | T | A | T | I | R | E | S | S | A | W | E | R | O | T | T | M | K | H | O | P |
| трети | K | M | G | L | A | T | Y | T | D | L | E | R | A | D | T | T | I | R | A | E | H | O | R | A |
| четверти | S | T | T | I | O | S | E | O | V | U | I | L | E | E | T | N | A | E | L | W | H | A | B | V |
После сортировки:
| № | 13 | 24 | 5 | 19 | 9 | 14 | 20 | 11 | 3 | 21 | 17 | 1 | 10 | 4 | 2 | 22 | 23 | 12 | 18 | 6 | 15 | 8 | 16 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| час | L | N | A | N | I | O | D | E | P | T | S | A | S | H | L | H | E | C | A | B | C | T | K | E |
| минуты | M | R | E | O | R | E | T | I | T | S | M | R | I | T | E | H | S | A | P | E | T | E | E | H |
| секунды | A | P | T | T | R | W | M | S | N | K | O | E | E | O | T | H | O | S | T | A | E | I | R | T |
| трети | A | A | A | A | D | D | E | E | G | H | I | K | L | L | M | O | R | R | R | T | T | T | T | Y |
| четверти | E | V | O | L | V | E | W | I | T | H | A | S | U | I | T | A | B | L | E | S | T | O | N | E |
Мы получили последнее сообщение: EVOLVE WITH A SUITABLE STONE (эволюционируй с помощью подходящего камня).
Стоит отметить, что описанный процесс извлечения сообщений легко автоматизировать. Здесь можно найти соответствующий код на языке Python.
Теперь возьмем вместе все три последние сообщения: «Начни с покемона морской выдры, поговори с девушкой во Дворе мечты, эволюционируй с помощью подходящего камня». Полученная подсказка указывает на покемона Simisear из игры Pokemon Black & White для приставки Nintendo DS. Название этого покемона и является ответом на задание.
Вскоре после завершения Puzzle Hunt 2011 года вышел номер журнала Paradox, в котором была статья Мухаммада Адиб Сурани, посвященная игре. В ней он подводил итоги проведенной Puzzle Hunt, а также говорил о пяти ее головоломках , которые больше всего понравились участникам, если судить по их отзывам. Среди них была и Mr. Game & Watch.
«Это была одна из нескольких головоломок, создание которых проходило в обратном порядке: от фразы-ответа к заданию. Я выбрал SIMISEAR, потому что STARMIE [еще один покемон] был [для него] очень хорошим противовесом [что было использовано в мета-задании], а после произошло что-то вроде объединения этой идеи с некими часами. Я виню в этом профессора Лейтона, потому что только что прошел Professor Layton and the Unwound Future (видеоигра-головоломка для Nintendo DS) ранее в этот году. Там было слишком много головоломок, связанных с часами и углами, и я думал о том, как бы я мог использовать их, чтобы передать буквы. Как оказалось, можно передать 5 букв, просто измерив угол между часовой стрелкой и минутной стрелкой с точностью до пяти десятичных знаков».
Comments
Post a Comment